Difusão de Calor 2DP em Placa Plana sem Geração de Calor ******************************************************************************************************** Parâmetros Físicos ************************************************************************************* ******************************************************************************************************** 1.000000000000000E+00 = Lx: comprimento do domínio [m] 1.000000000000000E+00 = Ly: altura do domínio [m] ******************************************************************************************************** Parâmetros Numéricos *********************************************************************************** ******************************************************************************************************** 81 = Nx: número de nós da malha, direção x 81 = Ny: número de nós da malha, direção y 20000 = itmax: número máximo de iterações a ser efetuada -1.000000000000000E-10 = tol: tolerância máxima admitida 20000 = it: iterações realizadas 8.859281364070881E-12 = L1(it): norma L1 adimensionalizada na última iteração Norma L1 com base no campo inicial de temperaturas: 4.073842930918841E+03 Norma L2 com base no campo inicial de temperaturas: 2.560000000000000E+05 Norma L-infinito com base no campo inicial de temperaturas: 8.000000000000000E+01 iteração L1(it)/L1(0) L2(it)/L2(0) Linf(it)/Linf(0) 0 1.000000000000000E+00 1.000000000000000E+00 1.000000000000000E+00 100 7.407111716352523E-02 2.567838300953153E-04 4.704535447753777E-03 200 4.862599464169915E-02 7.700085415673291E-05 2.156491076236300E-03 300 3.682341945107553E-02 3.578992524761186E-05 1.325305513850239E-03 400 2.955765068663973E-02 1.989186354463278E-05 9.174707803278892E-04 500 2.446263751610886E-02 1.219037976700926E-05 6.787427563883953E-04 600 2.059354318805898E-02 7.942675559158869E-06 5.230894195374702E-04 700 1.749891680516029E-02 5.391508297993508E-06 4.147921627158269E-04 800 1.494290207967113E-02 3.763051050796476E-06 3.358124213381331E-04 900 1.279216401366109E-02 2.676002627593214E-06 2.761092709793189E-04 1000 1.096401912306524E-02 1.926500562297283E-06 2.297846192384156E-04 1100 9.401911357607028E-03 1.397923010368826E-06 1.929210419246985E-04 1200 8.063702347107585E-03 1.019436422602028E-06 1.630685823087674E-04 1300 6.915986619160256E-03 7.457194611079741E-07 1.384716035029321E-04 1400 5.931229752336833E-03 5.465178177824327E-07 1.179690561581737E-04 1500 5.086231019170482E-03 4.009755331539120E-07 1.007186522635095E-04 1600 4.361215348352582E-03 2.943832431080548E-07 8.611014041619569E-05 1700 3.739233957496436E-03 2.162053111461034E-07 7.370545766596237E-05 1800 3.205725896603321E-03 1.588194305809079E-07 6.311011078201645E-05 1900 2.748171881693069E-03 1.166759707821943E-07 5.406395514349072E-05 2000 2.355807763369315E-03 8.571856281255365E-08 4.632686884926684E-05 2100 2.019381233373058E-03 6.297532217368723E-08 3.969849455982555E-05 2200 1.730942719419499E-03 4.626590060113573E-08 3.401953935231461E-05 2300 1.483664780214373E-03 3.398941202983901E-08 2.915370258600447E-05 2400 1.271685913966467E-03 2.496993197403005E-08 2.498769903196418E-05 2500 1.089975527994221E-03 1.834350659876169E-08 2.141729501827783E-05 2600 9.342173197467761E-04 1.347533067376625E-08 1.835679527184553E-05 2700 8.007086771594501E-04 9.898959947756922E-09 1.573346195202774E-05 2800 6.862739957943283E-04 7.271663874579573E-09 1.348490588473084E-05 2900 5.881900620628943E-04 5.341621157386093E-09 1.155762331164212E-05 3000 5.041218772099812E-04 3.923812898067036E-09 9.905736446214064E-06 3100 4.320674996455610E-04 2.882306487307251E-09 8.489910541342738E-06 3200 3.703106652229898E-04 2.117236225562141E-09 7.276423417490463E-06 3300 3.173801073147816E-04 1.555235931562677E-09 6.236366431711105E-06 3400 2.720146420863025E-04 1.142408650678096E-09 5.344958612418793E-06 3500 2.331332107121270E-04 8.391609568793462E-10 4.580958126076950E-06 3600 1.998091807683361E-04 6.164075127983553E-10 3.926157389244622E-06 3700 1.712483053593594E-04 4.527825407597387E-10 3.364950029283165E-06 3800 1.467698221508241E-04 3.325911579715397E-10 2.883959522304025E-06 3900 1.257902469026770E-04 2.443043225079384E-10 2.471720767083241E-06 4000 1.078094786641940E-04 1.794531743870729E-10 2.118407073847806E-06 4100 9.239888778173710E-05 1.318168031497038E-10 1.815596109722151E-06 4200 7.919110436473867E-05 9.682558174619131E-11 1.556069253361159E-06 4300 6.787126487126830E-05 7.112286209702862E-11 1.333639599643277E-06 4400 5.816950888234354E-05 5.224300533065491E-11 1.143004527470737E-06 4500 4.985454770144414E-05 3.837487149712368E-11 9.796193277011866E-07 4600 4.272815179053127E-05 2.818808684819791E-11 8.395888862366973E-07 4700 3.662042586488652E-05 2.070542627775395E-11 7.195748414901004E-07 4800 3.138575915782477E-05 1.520907069446801E-11 6.167160109704639E-07 4900 2.689935441893910E-05 1.117174781016003E-11 5.285601866411582E-07 5000 2.305425296346009E-05 8.206151348032363E-12 4.530056803453420E-07 5100 1.975878490734097E-05 6.027786829735386E-12 3.882512208619460E-07 5200 1.693438382254382E-05 4.427679933441812E-12 3.327530136765233E-07 5300 1.451371374586243E-05 3.252329439353169E-12 2.851879382426148E-07 5400 1.243906389666221E-05 2.388981701247993E-12 2.444220038810840E-07 5500 1.066097284561978E-05 1.754814045186155E-12 2.094833159382859E-07 5600 9.137049340149295E-06 1.288989468086632E-12 1.795389056979957E-07 5700 7.830961676650786E-06 9.468204443444759E-13 1.538748713336702E-07 5800 6.711571538231017E-06 6.954819735190239E-13 1.318793591664757E-07 5900 5.752191631284679E-06 5.108626159816130E-13 1.130279761341058E-07 6000 4.929949447655929E-06 3.752514366307686E-13 9.687128734725548E-08 6100 4.225241962589502E-06 2.756389587212712E-13 8.302410252625236E-08 6200 3.621268286245516E-06 2.024691384524975E-13 7.115629170328930E-08 6300 3.103629113714178E-06 1.487226333971929E-13 6.098491489581193E-08 6400 2.659983434730744E-06 1.092434222781369E-13 5.226747719078162E-08 6500 2.279754314476588E-06 8.024417670455638E-14 4.479614617025618E-08 6600 1.953876727381815E-06 5.894293444803899E-14 3.839279827388964E-08 6700 1.674581439598363E-06 4.329621982175301E-14 3.290477152972926E-08 6800 1.435209783641081E-06 3.180300853515757E-14 2.820122624314081E-08 6900 1.230054910407503E-06 2.336073115188164E-14 2.417002535892721E-08 7000 1.054225729559865E-06 1.715950107804578E-14 2.071506113310306E-08 7100 9.035303051196844E-07 1.260442042605874E-14 1.775396389902539E-08 7200 7.743759131548612E-07 9.258510108898671E-15 1.521613812727196E-08 7300 6.636833886181675E-07 6.800789446407156E-15 1.304107994926085E-08 7400 5.688137155942488E-07 4.995483779875799E-15 1.117693360086491E-08 7500 4.875051093324219E-07 3.669406085695165E-15 9.579256055047836E-09 7600 4.178190943860298E-07 2.695342756607671E-15 8.209957158555881E-09 7700 3.580942895532447E-07 1.979849710911314E-15 7.036391558301602E-09 7800 3.069067973323121E-07 1.454288091786329E-15 6.030580479432501E-09 7900 2.630362587362851E-07 1.068239594266002E-15 5.168544170430778E-09 8000 2.254367581575284E-07 7.846697217407160E-16 4.429730715571623E-09 8100 1.932118870359241E-07 5.763749768432838E-16 3.796526470978279E-09 8200 1.655933734626589E-07 4.233731788054507E-16 3.253835245686787E-09 8300 1.419227655888401E-07 3.109865202826560E-16 2.788718411750324E-09 8400 1.216357331331969E-07 2.284334967109299E-16 2.390087416870301E-09 8500 1.042486138719579E-07 1.677946119089647E-16 2.048438307866718E-09 8600 8.934688179564530E-08 1.232526415261227E-16 1.755626044541714E-09 8700 7.657526579347052E-08 9.053457313245012E-17 1.504669544516446E-09 8800 6.562927779480599E-08 6.650168992592355E-17 1.289585771502289E-09 8900 5.624795464023587E-08 4.884846302862390E-17 1.105247005028787E-09 9000 4.820763746610293E-08 3.588137919437286E-17 9.472584494574221E-10 9100 4.131663667583283E-08 2.635647669559036E-17 8.118532512924048E-10 9200 3.541066399805060E-08 1.936000993807314E-17 6.958035925208605E-10 9300 3.034891566043026E-08 1.422079234041164E-17 5.963425309118975E-10 9400 2.601071529400988E-08 1.044580758366221E-17 5.110986300849163E-10 9500 2.229263498497307E-08 7.672912483622828E-18 4.380402707226949E-10 9600 1.910603263246848E-08 5.636097096204995E-18 3.754250244014656E-10 9700 1.637493639075163E-08 4.139965086683349E-18 3.217601296512385E-10 9800 1.403423470537741E-08 3.040989435008531E-18 2.757663430941193E-10 9900 1.202812253496346E-08 2.233742617622265E-18 2.363471196531464E-10 10000 1.030877238804872E-08 1.640783722496216E-18 2.025627665602769E-10 10100 8.835193400074006E-09 1.205228977417107E-18 1.736077059888430E-10 10200 7.572254271856870E-09 8.852945896310446E-19 1.487913792175277E-10 10300 6.489844756530504E-09 6.502884559200201E-19 1.275225258723367E-10 10400 5.562159188572209E-09 4.776659232690341E-19 1.092939072577792E-10 10500 4.767080866043803E-09 3.508669751284343E-19 9.367102649093795E-11 10600 4.085654912612978E-09 2.577275040350000E-19 8.028129272474871E-11 10700 3.501633812887773E-09 1.893123210039183E-19 6.880558345301324E-11 10800 3.001095504505324E-09 1.390583564522545E-19 5.897016208677997E-11 10900 2.572106827831325E-09 1.021445992170996E-19 5.054081597677396E-11 11000 2.204439278284108E-09 7.502977611286578E-20 4.331619507524920E-11 11100 1.889327243306702E-09 5.511272129779430E-20 3.712443685799372E-11 11200 1.619258839868499E-09 4.048275605683795E-20 3.181765961812744E-11 11300 1.387795458182570E-09 2.973639223388191E-20 2.726947556652704E-11 11400 1.189417834658138E-09 2.184270352018464E-20 2.337152693598910E-11 11500 1.019397713612098E-09 1.604444711249395E-20 2.003055499244511E-11 11600 8.736808675498068E-10 1.178536343910290E-20 1.716751185654175E-11 11700 7.487933086326603E-10 8.656874220771410E-21 1.471347488291031E-11 11800 6.417574037512907E-10 6.358859074962436E-21 1.261009074937647E-11 11900 5.500217620491716E-10 4.670868487461862E-21 1.080771028227900E-11 12000 4.713996574189147E-10 3.430961519868843E-21 9.262812739052606E-12 12100 4.040157338177321E-10 2.520195354060394E-21 7.938716350963660E-12 12200 3.462640941528947E-10 1.851196585024850E-21 6.803801966270839E-12 12300 2.967677595527848E-10 1.359786091287173E-21 5.831424232383143E-12 12400 2.543465323507959E-10 9.988238800360611E-22 4.997691149810634E-12 12500 2.179894302035048E-10 7.336818004440998E-22 4.283418064687794E-12 12600 1.868288929891530E-10 5.389217939767393E-22 3.671196679988497E-12 12700 1.601225451533304E-10 3.958609623179122E-22 3.146372051787694E-12 12800 1.372340484845703E-10 2.907775506293494E-22 2.696687317893520E-12 12900 1.176172964010640E-10 2.135893744468760E-22 2.311129065901696E-12 13000 1.008046548074933E-10 1.568908774043131E-22 1.980637875931279E-12 13100 8.639514868026170E-11 1.152435154036175E-22 1.697753049256789E-12 13200 7.404551286740557E-11 8.465162606672071E-23 1.455102704994715E-12 13300 6.346116557663939E-11 6.218023821997141E-23 1.247002501258976E-12 13400 5.438990740045520E-11 4.567434694079030E-23 1.068656274583191E-12 13500 4.661485193895401E-11 3.354951822606226E-23 9.160672220787093E-13 13600 3.995148306056704E-11 2.464359899047269E-23 7.850609051729407E-13 13700 3.424064659598034E-11 1.810194437848062E-23 6.727951529228449E-13 13800 2.934642033068063E-11 1.329674652797383E-23 5.766054300693213E-13 13900 2.515163117892122E-11 9.767166230956464E-24 4.941824727211497E-13 14000 2.155600896310273E-11 7.174245343325732E-24 4.234834705130197E-13 14100 1.847462854477812E-11 5.269797789459494E-24 3.629985201314412E-13 14200 1.583431861954518E-11 3.871005406253155E-24 3.112177182629239E-13 14300 1.357041429680097E-11 2.843338710575718E-24 2.665423437520076E-13 14400 1.163076524046358E-11 2.088630178573870E-24 2.286171252308122E-13 14500 9.968266605302766E-12 1.534175710025000E-24 1.960209772278176E-13 14600 8.542989863671665E-12 1.126878079765616E-24 1.678657213233237E-13 14700 7.321803410176701E-12 8.277158600423782E-25 1.437960861494503E-13 14800 6.275352188613919E-12 6.080243298530491E-25 1.232791646543774E-13 14900 5.378366031580514E-12 4.466237878135746E-25 1.056932319443149E-13 15000 4.609571594101997E-12 3.280606897110463E-25 9.059419880941277E-14 15100 3.950475305792354E-12 2.409660270578404E-25 7.762679388179095E-14 15200 3.385887401881913E-12 1.770093464083638E-25 6.652456363553939E-14 15300 2.902109875498279E-12 1.300298234894477E-25 5.702105454474804E-14 15400 2.487050290814874E-12 9.550623991790937E-26 4.893863092547690E-14 15500 2.131618005693971E-12 7.016095604165920E-26 4.201083925181592E-14 15600 1.826910847598260E-12 5.153921802560783E-26 3.588240815588506E-14 15700 1.565578008160280E-12 3.785285466318642E-26 3.090860900556436E-14 15800 1.341807415066835E-12 2.780135211337035E-26 2.646771690706373E-14 15900 1.149867167676217E-12 2.042107784651058E-26 2.273736754432321E-14 16000 9.858053675617990E-13 1.500707612697678E-26 1.953992523340276E-14 16100 8.445830252905092E-13 1.102050296099115E-26 1.669775429036236E-14 16200 7.239269982997643E-13 8.093238049234352E-27 1.429967255717202E-14 16300 6.209543630866508E-13 5.951802610489960E-27 1.225686219186173E-14 16400 5.319326990316244E-13 4.370940761315503E-27 1.065814103640150E-14 16500 4.559131941861841E-13 3.212068589084145E-27 9.148237722911291E-15 16600 3.903997330507498E-13 2.359000711351541E-27 7.815970093361103E-15 16700 3.348761384200772E-13 1.732029085834709E-27 6.750155989720952E-15 16800 2.868787201299483E-13 1.273784707297852E-27 5.773159728050814E-15 16900 2.458438952949275E-13 9.365138957767101E-28 4.973799150320701E-15 17000 2.109710134531890E-13 6.889684241449246E-28 4.263256414560601E-15 17100 1.805095527544420E-13 5.050588268236265E-28 3.552713678800501E-15 17200 1.548111689158818E-13 3.721720315158396E-28 3.197442310920451E-15 17300 1.329467875939965E-13 2.741702868888188E-28 2.842170943040401E-15 17400 1.139112199859934E-13 2.020428558446163E-28 2.486899575160351E-15 17500 9.787697766492330E-14 1.500060651549533E-28 2.131628207280301E-15 17600 8.348701853035466E-14 1.094480260087680E-28 1.776356839400251E-15 17700 7.171969280708469E-14 8.159507029356896E-29 1.598721155460226E-15 17800 6.146578899540123E-14 6.020354093053485E-29 1.421085471520201E-15 17900 5.251289278907393E-14 4.456424377521542E-29 1.421085471520201E-15 18000 4.506733267601881E-14 3.332666330341724E-29 1.065814103640150E-15 18100 3.872721640801277E-14 2.505331773920790E-29 1.421085471520201E-15 18200 3.325614409430204E-14 1.878600203590699E-29 1.065814103640150E-15 18300 2.836277826117453E-14 1.415181936029869E-29 1.421085471520201E-15 18400 2.423065410780222E-14 1.063023211898735E-29 1.065814103640150E-15 18500 2.091241149284848E-14 8.221600822548682E-30 7.105427357601002E-16 18600 1.793970471118191E-14 6.342517315866235E-30 7.105427357601002E-16 18700 1.516382552334869E-14 4.841273873185320E-30 7.105427357601002E-16 18800 1.321230645055583E-14 3.930766219616582E-30 7.105427357601002E-16 18900 1.103131472548791E-14 2.958829196700426E-30 7.105427357601002E-16 19000 9.718474436160381E-15 2.577152285283574E-30 7.105427357601002E-16 19100 7.976191349705714E-15 1.831082557671195E-30 7.105427357601002E-16 19200 7.048224137989270E-15 1.645217680627199E-30 7.105427357601002E-16 19300 5.904960670815585E-15 1.284297195374624E-30 7.105427357601002E-16 19400 5.512916785730870E-15 1.312910899811041E-30 7.105427357601002E-16 19500 4.453747643162487E-15 1.038612965291012E-30 7.105427357601002E-16 19600 3.741359431330985E-15 7.981527189949963E-31 7.105427357601002E-16 19700 3.177415450602160E-15 6.600012917512729E-31 3.552713678800501E-16 19800 2.801889971902080E-15 6.457939743761611E-31 7.105427357601002E-16 19900 2.089384233772316E-15 4.254798567615438E-31 3.552713678800501E-16 20000 2.174674260716453E-15 5.199364461488743E-31 7.105427357601002E-16 ******************************************************************************************************** Soluções *********************************************************************************************** ******************************************************************************************************** Posição x Posição y Temp. numérica Temp. analítica Erro numérico 5.000000000000000E-01 5.000000000000000E-01 1.993052958495133E-01 1.992684076691934E-01 -3.688818031996610E-05 Temperatura média (analítica): 1.858539204602858E-01 Temperatura média (numérica): 1.858712946923577E-01 Erro numérico: -1.737423207187616E-05 Tempo de processamento (em segundos): 8.547